Calcule em cada item todas as derivadas parciais da função dada:
Exemplo
=partialpartial y(1(1-1x)^23)-partialpartial y(1(1-1x)^23 cdot y)
=0-1(1-1x)^23 cdot partialpartial y(y)
=-1(1-1x)^23 cdot 1
=-1(1-1x)^23
Portanto:
partial fpartial x(x, y)=-2(1-y)3(1-1x)^53 x^2, partial fpartial y(x, y)=-1(1-1x)^23
Exemplo
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é derivada parcial, aplicando regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Para
partial fpartial x escrevemos
Como
(1-y) independe de
x , temos
Pela regra da cadeia,
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Passo 3
Para
partial fpartial y reescrevemos
A primeira parcela não depende de
y , então sua derivada é zero, e na segunda usamos derivada de
y que vale 1. Assim