Calcule em cada item todas as derivadas parciais da função dada:
Passo 1
O enunciado pede para calcular todas as derivadas parciais de
Aqui o conteúdo é diferenciação parcial em funções de três variáveis, usando a regra do produto (quando necessário) e a regra da cadeia para
.
Passo 2
Calcular
, tratando
e
como constantes. Aplicamos a regra da cadeia em
:
Passo 3
Calcular
, tratando
e
como constantes. De modo análogo:
Passo 4
Calcular
, tratando
e
como constantes. Aqui é imediato, pois
aparece em produto com
: