Calcule: (Cada item vale 1 pt )
© A derivada de f(u) = (6 u + 1/u)^-5 * (2 u - 2)^7

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Para isso, vamos utilizar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente as regras da derivação de produtos e da derivada de potências.

Passo 2

Primeiro, identificamos que é o produto de duas funções:
onde
e
Para derivar , aplicamos a regra do produto:

Passo 3

Agora, vamos derivar e separadamente.
Derivada de :
Aplicamos a regra da cadeia:
Derivada de :
Aplicamos a regra da cadeia:

Passo 4

Substituímos as derivadas encontradas na regra do produto:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados