Calcule: (Cada item vale 1 pt )
(d) integral 3 x^4-2 x^2+raizx d x

Passo 1

Vamos calcular a integral . Isso envolve o conteúdo de cálculo integral, especificamente a integração de polinômios e raízes. Vamos precisar aplicar a regra básica de integração para cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo integral 3x^4 , dx = 3 cdot x^55 = 35x^5 . A regra para integrar é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente.

Passo 3

Agora, vamos integrar o termo integral -2x^2 , dx = -2 cdot x^33 = -23x^3 .

Passo 4

Por último, integramos integral raizx , dx = integral x^1/2 , dx = x^3/23/2 = 23x^3/2 , que é o mesmo que .

Resposta

A integral é:
35x^5 - 23x^3 + 23x^3/2 + C

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