Calcule cada limite, se existir. Justifique sua resposta.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir a questão: precisamos calcular
. O assunto é limites de funções e vamos usar a ferramenta de l’Hôpital para lidar com forma indeterminada.
Passo 2
Para ver se podemos aplicar l’Hôpital, substituímos
: numerador fica
e denominador fica
, configurando uma forma indeterminada
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra de l’Hôpital, calculando as derivadas do numerador e do denominador. A derivada de
é
e a derivada de
é
.
Passo 4
O limite original é igual ao limite da razão das derivadas:
, logo o valor do limite é zero.
Resposta
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