Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é análise de limites de tipo
, e vamos usar a regra de L’Hôpital (ou comparar crescimentos: logaritmo versus função linear).
Passo 2
Para
temos
e
,
portanto a expressão está na forma indeterminada , o que justifica o uso da regra de L’Hôpital.
portanto a expressão está na forma indeterminada
Passo 3
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Passo 4
Como
quando
, segue que