Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Note que e
, ou seja, é uma indeterminação do tipo
. Vamos usar logaritmos para resolver.
Note que
Passo 2
Defina
Se o limite existir, então
Passo 3
O limite
é do tipo , pois
e
. Podemos, portanto, aplicar a regra de L’Hôpital.
é do tipo
Passo 4
Calculamos as derivadas de numerador e denominador:
Logo,
Passo 5
Substituindo
em
obtemos
Portanto
e assim