Calcule cada um dos limites a seguir. Caso o limite exista, indique as propriedades utilizadas na resolução.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O tema é limite de função racional. Vamos usar as propriedades de limite de soma, potência e quociente de limites, lembrando que podemos fazer a substituição direta se o denominador não for zero no ponto.
Passo 2
Verificamos o domínio em torno de
. O denominador é
então em
vale
. Logo, a função é contínua em
e não há indeterminação.
Passo 3
Pelas propriedades de limites temos
já que
. Aqui usamos:
-
-
-
se .
Passo 4
Calculamos separadamente:
Portanto,