Calcule cada um dos limites a seguir, justificando cuidadosamente cada passagem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando conhecimentos de limites, em particular o limite trigonométrico fundamental
Vamos reescrever a expressão de modo a aplicar esse resultado.
Passo 2
Reescrevemos a fração de forma a aparecer o quociente
, assim:
Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada fator. Como
implica
, vale
Portanto