Calcule cada um dos limites a seguir, justificando cuidadosamente cada passagem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo principal envolve limites de funções trigonométricas, uso de identidades e continuidade.
O conteúdo principal envolve limites de funções trigonométricas, uso de identidades e continuidade.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
para reescrever o quociente (válido para
, o que basta para o cálculo do limite):
Passo 3
Como
é contínua em
, podemos passar o limite para dentro: