Calcule cada uma das seguintes integrais definidas.
integral-2^4 5 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de uma função constante no intervalo de -2 a 4:
integral-2^45,dx
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo e a antiderivada de uma constante.

Passo 2

Primeiro, encontramos a antiderivada de f(x)=5. Sabemos que
ddx(5x)=5,
logo uma primitiva é F(x)=5x.

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos
integral-2^45,dx = F(4)-F(-2)

Passo 4

Calculamos os valores de F nas extremidades:
F(4)=5cdot4=20,
F(-2)=5cdot(-2)=-10
Subtraindo,
F(4)-F(-2)=20-(-10)=30

Resposta

30

Exercícios relacionados