Sabendo que
e
, use as propriedades da integral definida para calcular as integrais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que calcular a integral definida de
de 1 a 4. Para resolver isso, vamos usar as propriedades das integrais definidas, principalmente a propriedade da linearidade, que nos permite separar a integral de uma soma em somas das integrais individuais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores:
Passo 3
Agora, vamos substituir cada uma dessas integrais pelos valores que já conhecemos:
- Sabemos que
- Sabemos que
- A integral de uma constante, como
, é simplesmente a constante multiplicada pela largura do intervalo:
Passo 4
Substituindo esses valores na expressão que montamos:
Vamos converter 6 para fração de denominador 2 para facilitar a conta:
Então:
Convertendo 84 para ter o mesmo denominador:
Agora: