2 - Calcule o calor da reação: 2 A \rightarrow 3 B+C, que ocorre a 450 K , em kJ por mol de A reagido.
Dados os calores de formação das espécies reagentes a \mathrm{T}_{\mathrm{R}}=273 \mathrm{~K} :
\begin{aligned} H_{A}^{0}\left(T_{R}\right) & =-70 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ H_{B}^{0}\left(T_{R}\right) & =-50 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ H_{C}^{0}\left(T_{R}\right) & =-40 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \end{aligned}
Os calores específicos médios na faixa de 273 a 450 K :
\begin{aligned} & \left(c_{p}\right)_{A}=40 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} . \mathrm{K}) \\\ & \left(c_{p}\right)_{B}=25 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} . \mathrm{K}) \\\ & \left(c_{p}\right)_{C}=15 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} . \mathrm{K}) \end{aligned}

Passo 1

O enunciado dá a reação
2A \longrightarrow 3B + C
que ocorre a T=450\\ \text{K}. Temos as entalpias padrão de formação em T_{R}=273\\ \text{K}:
H_A^0(273)=-70\\ \text{kJ/mol},\quad H_B^0(273)=-50\\ \text{kJ/mol},\quad H_C^0(273)=-40\\ \text{kJ/mol},
e os calores específicos médios c_p na faixa 273–450 K:
(c_p)_A=40\\ \text{J/(mol\cdotK)},\; (c_p)_B=25\\ \text{J/(mol\cdotK)},\; (c_p)_C=15\\ \text{J/(mol\cdotK)}.
Para calcular \Delta H_{\text{reação}}(450)çã usaremos a lei de Kirchhoff:
\Delta H(T_2)=\Delta H(T_1) +\sum_{\text{prod}} \nu_i\int_{T_1}^{T_2}c_{p,i}\,dT -\sum_{\text{reag}} \nu_j\int_{T_1}^{T_2}c_{p,j}\,dT.

Passo 2

Calculamos primeiro \Delta H^0_{\text{reação}}(273)çã pelas entalpias de formação:
\Delta H^0_{\text{reação}}(273) =\bigl[3H_B^0(273)+1H_C^0(273)\bigr] -\bigl[2H_A^0(273)\bigr] =\bigl[3(-50)+(-40)\bigr]-2(-70) =-190+140 =-50\\ \text{kJ (por 2 mol A).}çã

Passo 3

Agora ajustamos para 450 K calculando os termos \int_{273}^{450}c_p\,dT = c_p\Delta T com \Delta T=450-273=177\\ \text{K}.
Para os produtos:
\sum_{\text{prod}}\nu_i c_{p,i}\Delta T =3\cdot25\cdot177 + 1\cdot15\cdot177 =(75+15)\cdot177 =90\cdot177 =15930\\ \text{J} =15{,}93\\ \text{kJ}.
Para os reagentes:
\sum_{\text{reag}}\nu_j c_{p,j}\Delta T =2\cdot40\cdot177 =2\cdot7080 =14160\\ \text{J} =14{,}16\\ \text{kJ}.
Logo, o ajuste de temperatura é
\Delta H_{\text{aquecimento}} =15{,}93 - 14{,}16 =1{,}77\\ \text{kJ (por 2 mol A).}

Passo 4

Aplicando Kirchhoff:
\Delta H_{\text{reação}}(450) =\Delta H^0(273)+\Delta H_{\text{aquecimento}} =-50 + 1{,}77 =-48{,}23\\ \text{kJ (por 2 mol A).}çã
Como queremos por mol de A reagido, dividimos por 2:
\frac{-48{,}23}{2} =-24{,}115\\ \text{kJ/mol A} \approx -24{,}1\\ \text{kJ/mol A}.

Resposta

\displaystyle -24{,}1\\ \text{kJ por mol de A reagido}.

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