Considere a reação: A+B \rightarrow 2 C. Se a reação ocorre a 1025^{\circ} \mathrm{C}, qual é o calor de reação a essa temperatura? A reação ainda é exotérmica a 1025^{\circ} \mathrm{C} ?
Dados:
\begin{aligned} & \Delta H_{R}^{0}\left(25^{\circ} \mathrm{C}\right)=-50 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}_{\mathrm{A}} \\\ & \overline{C_{P_{A}}}=35 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} . \mathrm{K}) \\\ & \overline{C_{P_{B}}}=45 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} . \mathrm{K}) \\\ & \overline{C_{P_{C}}}=70 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} . \mathrm{K}) \end{aligned}

Passo 1

O enunciado dá a reação
A + B \longrightarrow 2\,C
e pede o calor de reação padrão a T_2 = 1025^\circ\mathrm{C}. Sabemos que \Delta H_R^0(25^\circ\mathrm{C}) = -50\\ \mathrm{kJ/mol}_A
e que os calores específicos médios são \bar C_{P,A}=35\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}, \bar C_{P,B}=45\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}, \bar C_{P,C}=70\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.
Vamos usar a Lei de Kirchhoff para aproximar \Delta H_R^0(T_2)\approx \Delta H_R^0(T_1) + \int_{T_1}^{T_2}\Delta C_P\,dT,
com T_1=25^\circ\mathrm{C}=298\\ \mathrm K e T_2=1025^\circ\mathrm{C}=1298\\ \mathrm K.

Passo 2

Calculamos a diferença de capacidades térmicas da reação:
\Delta C_P = \sum \nu_{\rm prod} C_P - \sum \nu_{\rm reac} C_P = 2\cdot70 - (35 + 45) = 140 - 80 = 60\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.

Passo 3

Aplicando Kirchhoff com \Delta T = T_2 - T_1 = 1298 - 298 = 1000\\ \mathrm K:
\Delta H_R^0(1025^\circ\mathrm C) = \Delta H_R^0(25^\circ\mathrm C) + \Delta C_P \,\Delta T = -50\,000\\ \mathrm J + 60\\ \frac{\mathrm J}{\mathrm{mol}\cdot\mathrm K}\times1000\\ \mathrm K = +10\,000\\ \mathrm J.
Em unidades de kJ por mol de A:
\Delta H_R^0(1025^\circ\mathrm C)=+10\\ \mathrm{kJ/mol}_A.

Passo 4

Uma reação é exotérmica se \Delta H<0. Aqui \Delta H ficou positivo, logo passou a ser endotérmica a 1025^\circ\mathrm C.

Resposta

\Delta H_R^0(1025^\circ\mathrm C)=+10\\ \mathrm{kJ/mol}_A.
Não, a reação não é mais exotérmica a 1025^\circ\mathrm C (é endotérmica).

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