1 - Calcule o calor de reação para a síntese da amônia a partir de hidrogênio e nitrogênio a 200^{\circ} \mathrm{C}, em \mathrm{kcal} / \mathrm{mol} de \mathrm{N}_{2} reagido.
Dados:
\begin{gathered} H_{H 2}^{0}\left(25^{\circ} \mathrm{C}\right)=H_{N 2}^{0}\left(25^{\circ} \mathrm{C}\right)=0 \\\ H_{N H 3}^{0}\left(25^{\circ} \mathrm{C}\right)=-11.020 \mathrm{cal} / \mathrm{mol}_{N H 3} \\\ \left(c_{p}\right)_{H_{2}}=6,946-0,196 \cdot 10^{-3} \cdot \mathrm{~T}+0,476 \cdot 10^{-6} \cdot \mathrm{~T}^{2} \mathrm{cal} /\left(\mathrm{mol}_{H 2} \cdot \mathrm{~K}\right) \\\ \left(c_{p}\right)_{N_{2}}=6,457+1,39 \cdot 10^{-3} \cdot \mathrm{~T}-0,069 \cdot 10^{-6} \cdot \mathrm{~T}^{2} \mathrm{cal} /\left(\mathrm{mol}_{N 2} \cdot \mathrm{~K}\right) \\\ \left(c_{p}\right)_{N H_{3}}=5,92+8,963 \cdot 10^{-3} \cdot \mathrm{~T}-1,764 \cdot 10^{-6} \cdot \mathrm{~T}^{2} \mathrm{cal} /\left(\mathrm{mol}_{N H 3} \cdot \mathrm{~K}\right) \end{gathered}

Passo 1

O enunciado pede o calor de reação da síntese
\mathrm{N_{2}(g)} + 3\,\mathrm{H_{2}(g)} \longrightarrow 2\,\mathrm{NH_{3}(g)}
a 200{}^{\circ}\mathrm{C} (isto é, a T=473\\ \mathrm{K}), expresso em \mathrm{kcal} por mol de \mathrm{N_{2}} consumido. Vamos usar o princípio de Kirchhoff:
\Delta H_{\mathrm{rxn}}(T) =\Delta H^\circ_{298} +\int_{298}^{T}\Bigl[\sum\nolimits_{\mathrm{prod}} \!C_{p}\,dT -\sum\nolimits_{\mathrm{reag}} \!C_{p}\,dT\Bigr].
Os dados são \Delta H^\circ_{298}(\mathrm{NH_{3}})=-11020\\ \mathrm{cal/mol}, e os C_{p}(T) polinomiais de cada gás.

Passo 2

Calcular primeiro \Delta H^\circ_{298} da reação (em \mathrm{cal} por mol de \mathrm{N_{2}}):
\Delta H^\circ_{298} =2\,H^\circ_{298}(\mathrm{NH_{3}})-\bigl[\,H^\circ_{298}(\mathrm{N_{2}})+3\,H^\circ_{298}(\mathrm{H_{2}})\bigr] =2\cdot(-11020)-[0+3\cdot0] =-22040\\ \mathrm{cal}.

Passo 3

Para cada espécie, usamos
\int_{298}^{473}(A + B\,T + C\,T^{2})\,dT = A\,(T-298) + \tfrac{B}{2}\bigl(T^{2}-298^{2}\bigr) + \tfrac{C}{3}\bigl(T^{3}-298^{3}\bigr).
  1. \mathrm{NH_{3}},: A=5{,}92, B=8{,}963\times10^{-3}, C=-1{,}764\times10^{-6}.
    \displaystyle\int C_{p,\mathrm{NH_{3}}}\,dT\approx1594{,}74\\ \mathrm{cal/mol}.
  2. \mathrm{N_{2}},: A=6{,}457, B=1{,}39\times10^{-3}, C=-0{,}069\times10^{-6}.
    \displaystyle\int C_{p,\mathrm{N_{2}}}\,dT\approx1221{,}89\\ \mathrm{cal/mol}.
  3. \mathrm{H_{2}},: A=6{,}946, B=-0{,}196\times10^{-3}, C=0{,}476\times10^{-6}.
    \displaystyle\int C_{p,\mathrm{H_{2}}}\,dT\approx1214{,}91\\ \mathrm{cal/mol}.

Passo 4

Aplicar os coeficientes estequiométricos e formar o termo de correção
\Delta H_{\mathrm{int}} =2\cdot1594{,}74 -\bigl[1\cdot1221{,}89 +3\cdot1214{,}91\bigr] =3189{,}48 -4866{,}62 =-1677{,}14\\ \mathrm{cal}.

Passo 5

Somar ao calor padrão e converter para \mathrm{kcal}:
\Delta H_{\mathrm{rxn}}(473\\ \mathrm{K}) =-22040 -1677{,}14 =-23717{,}14\\ \mathrm{cal} \equiv -23{,}72\\ \mathrm{kcal}.

Resposta

-23{,}72\\ \mathrm{kcal/mol\\ N_{2}}

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