A reação em fase gasosa
\frac{1}{2} \mathrm{~N}_{2}+\frac{3}{2} \mathrm{H}_{2} \rightarrow \mathrm{NH}_{3}
é conduzida de forma isotérmica em um reator contínuo. A alimentação é composta por 50 % de \mathrm{H}_{2} e 50 % de \mathrm{N}_{2} em base molar, a uma pressão de 16,4 \mathrm{~atm} e uma temperatura de 227^{\circ} \mathrm{C}. Construa uma tabela estequiométrica completa dessa reação.

Passo 1

O enunciado dá a reação gasosa isotérmica num reator contínuo
\frac{1}{2}\mathrm{N}_{2} + \frac{3}{2}\mathrm{H}_{2} \;\longrightarrow\; \mathrm{NH}_{3}
com alimentação 50 % em base molar de \mathrm{H}_2 e 50 % de \mathrm{N}_2. Precisamos montar a tabela estequiométrica completa usando a extensão de reação \xi.

Passo 2

Escolhemos como base um mol total de alimentação por unidade de tempo. Assim, as mols iniciais de cada componente são:
n_{0,\mathrm{N}_2} = 0,5,\quad n_{0,\mathrm{H}_2} = 0,5,\quad n_{0,\mathrm{NH}_3} = 0.

Passo 3

Definimos \xi como a extensão de reação (mol de \mathrm{NH}_3 formado). Pelo coeficiente estequiométrico, a variação de cada espécie é:
\Delta n_{\mathrm{N}_2} = -\tfrac{1}{2}\,\xi,\quad \Delta n_{\mathrm{H}_2} = -\tfrac{3}{2}\,\xi,\quad \Delta n_{\mathrm{NH}_3} = +1\cdot\xi.

Passo 4

Montamos a tabela estequiométrica em termos de \xi:
\begin{array}{l|ccc} \text{Espécie} & \mathrm{N}_2 & \mathrm{H}_2 & \mathrm{NH}_3 \\\ \hline \text{Alimentação }n_0 & 0,5 & 0,5 & 0 \\[6pt] \text{Variação }\Delta n & -\tfrac{1}{2}\,\xi & -\tfrac{3}{2}\,\xi & +\xi \\[6pt] \text{Saída }n & 0,5 - \tfrac{1}{2}\,\xi & 0,5 - \tfrac{3}{2}\,\xi & \xi \end{array}]

Passo 5

Para saber o valor máximo de \xi (conversão completa de um reagente), vemos qual se esgota primeiro:
– Para \mathrm{N}_2: 0,5 - \tfrac{1}{2}\xi \ge 0 \xi_{\max,N_2}=1.
– Para \mathrm{H}_2: 0,5 - \tfrac{3}{2}\xi \ge 0 \xi_{\max,H_2}=\tfrac{1}{3}.
Como \tfrac{1}{3}<1, o hidrogênio limita a reação.

Resposta

A tabela estequiométrica é
\begin{array}{l|ccc} \text{Espécie} & \mathrm{N}_2 & \mathrm{H}_2 & \mathrm{NH}_3 \\\ \hline \text{Alimentação }n_0 & 0,5 & 0,5 & 0 \\[6pt] \text{Variação }\Delta n & -\tfrac{1}{2}\,\xi & -\tfrac{3}{2}\,\xi & +\xi \\[6pt] \text{Saída }n & 0,5 - \tfrac{1}{2}\,\xi & 0,5 - \tfrac{3}{2}\,\xi & \xi \end{array}
e o valor máximo de \xi é \tfrac{1}{3} (limite de \mathrm{H}_2).]

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