A reação elementar
é conduzida em uma série de reatores com resfriamento interestágio. A temperatura mais baixa à qual a corrente reagente pode ser resfriada é
. A alimentação é equimolar em A e B e é possível alcançar
da conversão de equilíbrio em cada reator. A alimentação entra a
e a reação é conduzida adiabaticamente. Se quatro reatores e três resfriadores estiverem disponíveis, que conversão poderá ser alcançada? Represente a solução graficamente.
Dados:
Passo 1
O enunciado trata de uma reação elementar
conduzida em quatro reatores adiabáticos em série, com resfriamento até
entre cada par de reatores. A alimentação é equimolar em
e
. Em cada reator alcança-se
da conversão de equilíbrio correspondente à condição de entrada no reator. Nosso objetivo é estimar a conversão global após os quatro estágios, usando balanço de energia adiabático e expressão de equilíbrio térmico. Precisamos de
- Expressão de
via van’t Hoff, sabendo e cal/mol; - Fórmula da conversão de equilíbrio
; - Balanço de energia adiabático para mistura equimolar (constante
).
Passo 2
Cálculo de
. Da van’t Hoff integrad a:
Com
,cal/mol e
,cal/mo
, define-se
Passo 3
Conversão de equilíbrio em função de
:
Passo 4
Balanço de energia adiabático com calor de reação e Cp total. Como há sempre 2 mol totais e
,cal/(mo
) para cada espécie,
isto é, se o reator parte de
, sai a
Passo 5
Estágio 1: entrada a
K e
. No reator consumimos até
de
. Chamando
a conversão na saída do reator 1 e
, impomos
Fazendo iteração numérica rápida, obtém-se
Passo 6
Após o resfriador volta-se a
K, mas com frações remanescentes de
e
. No segundo reator a conversão máxima de equilíbrio (novamente dada pela fórmula de
) permite apenas um incremento muito pequeno
Como alcançamos
desse incremento:
Passo 7
Nos estágios 3 e 4, a conversão de equilíbrio a
K continua
, mas como já estamos em
, não há mais avanço significativo
.
Passo 8
Portanto a conversão global após os quatro reatores é
ou seja cerca de
.
Resposta
A conversão alcançada é aproximadamente
.
Gráfico: desenhe a curva de
versus
e sobreponha as trajetórias adiabáticas partindo de
K até
K (1.º reator), depois descendo a 300 K (resfriador), quase vertical nos demais estágios, demonstrando o pequeno ganho de conversão.