Calcule
para o campo vetorial
onde
é a região
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
para o campo
, onde
é o disco
. Esse problema envolve integrais de linha em campos de duas variáveis e podemos aplicar o Teorema de Green, que transforma a integral de contorno numa integral dupla sobre
.
Passo 2
Pelo Teorema de Green,
Passo 3
Calculemos as derivadas parciais:
Logo o integrando é
Passo 4
Passando a coordenadas polares via
,
e
, o integrando fica
Assim
Passo 5
Note que
e que
.
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