Calcule as seguintes integrais de linha ao longo dos respectivos caminhos indicados:
, ao longo da trajetória
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde
e o caminho é dado por
para
.
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial: usamos a parametrização e calculamos
.
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial: usamos a parametrização e calculamos
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização:
Passo 3
Substituímos
em
:
Passo 4
Fazemos o produto escalar
Passo 5
Integramos de
a
: