Calcule a carga nuclear efetiva do oxigênio e do nitrogênio

Passo 1

O enunciado pede para calcular a carga nuclear efetiva \mathrm{Z}_{\rm eff} sentida pelos elétrons de valência do oxigênio e do nitrogênio. O conteúdo aqui é a aplicação das regras de Slater para estimar o “blindagem” que os elétrons mais internos fazem sobre os elétrons externos.

Passo 2

Regras de Slater para elétrons do tipo ns ou np:
  1. Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo valor de n, incluindo s e p) contribui com 0,35 para a constante de blindagem S.
  2. Cada elétron no nível n-1 contribui com 0,85.
  3. Cada elétron em níveis n-2 ou inferiores contribui com 1,00.
    Depois de obter S, a carga nuclear efetiva é
\mathrm{Z}_{\rm eff} = Z - S.

Passo 3

Oxigênio (Z=8) e elétron de valência em 2p:
  • Elétrons no mesmo grupo n=2: temos 2s^2\,2p^4, mas excluímos o elétron em questão, sobrando 2+3=5 elétrons. Cada um dá 0,35:
S_{n=2} = 5 \times 0,35 = 1,75.
  • Elétrons em n=1: 1s^2, cada um dá 0,85:
S_{n=1} = 2 \times 0,85 = 1,70.
  • Não há níveis abaixo de n=1. Logo
S = 1,75 + 1,70 = 3,45
\mathrm{Z}_{\rm eff}(\text{O}) = 8 - 3,45 = 4,55.

Passo 4

Nitrogênio (Z=7) e elétron de valência em 2p:
  • Elétrons no mesmo grupo n=2: temos 2s^2\,2p^3, excluindo o elétron em questão, sobrando 2+2=4 elétrons. Cada um dá 0,35:
S_{n=2} = 4 \times 0,35 = 1,40.
  • Elétrons em n=1: 1s^2, cada um dá 0,85:
S_{n=1} = 2 \times 0,85 = 1,70.
  • Novamente não há níveis inferiores a n=1. Assim
S = 1,40 + 1,70 = 3,10
\mathrm{Z}_{\rm eff}(\text{N}) = 7 - 3,10 = 3,90.

Resposta

\mathrm{Z}_{\rm eff}(\text{oxigênio, 2p}) \approx 4,55 \mathrm{Z}_{\rm eff}(\text{nitrogênio, 2p}) \approx 3,90êê

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