Calcule a carga total de uma placa plana, circular, de raio
, carregada com densidade de carga
, sendo
uma constante positiva,
a distância ao centro e
, o ângulo medido em relação ao eixo horizontal
Passo 1
O enunciado pede a carga total
de uma placa circular de raio
cuja densidade superficial é radial, dada por
. Para resolver, vamos usar integração de densidade de carga sobre a área da placa em coordenadas polares, onde o elemento de área vale
.
Passo 2
Escrevemos a carga total como
Passo 3
Primeiro calculamos a integral radial
Passo 4
Agora reinserimos em
e integramos em
: