A força de atração gravitacional entre dois corpos celestes é proporcional ao inverso do quadrado da distância entre us dois corpos. Assim, quando a distância entre um cometa e o Sol diminui da metade, a força de atração exercida pelo Sol sobre o cometa:
a) diminui da metade.
b) é multiplicada por 2 .
c) é dividida por 4
d) é multiplicada por 4 .
e) permanece constante.

Passo 1

O enunciado afirma que a força gravitacional F entre dois corpos é proporcional ao inverso do quadrado da distância r que os separa. O conteúdo é a lei do inverso do quadrado da gravitação, e precisamos comparar a força inicial F_1 a uma distância r_1 com a força F_2 quando a distância fica r_2 = \tfrac{r_1}{2}.

Passo 2

Expressamos a proporcionalidade da força em função da distância:
F \propto \frac{1}{r^2}.
Seja F_1 a força em r_1 e F_2 a força em r_2 = \tfrac{r_1}{2}.

Passo 3

Calculamos a razão entre as forças:
\frac{F_2}{F_1} = \frac{\dfrac{1}{(r_1/2)^2}}{\dfrac{1}{r_1^2}} = \frac{r_1^2}{(r_1/2)^2} = \frac{r_1^2}{r_1^2/4} = 4.

Passo 4

Como \tfrac{F_2}{F_1}=4, a força passa a ser quatro vezes maior quando a distância é reduzida à metade.

Resposta

d) é multiplicada por 4.

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