Calcule, caso exista
Passo 1
Resumo da questão: queremos calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites de funções e equivalências infinitesimais. Vamos precisar usar a equivalência fundamental para senos quando o argumento vai a zero.
Passo 2
Para aproximar a expressão, lembramos a equivalência de limites:
Isto significa que, para
muito pequeno, podemos dizer que
.
Passo 3
Agora, faça a substituição
. À medida que
, temos
. Reescrevendo a expressão:
Como
, vale
. Logo o limite é
.