1. lim x -infty 11 x+22 x^3-1

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto -infty11x+22x^3-1. O conteúdo aqui é limites de funções racionais no infinito, e vamos precisar comparar os graus dos polinômios do numerador e do denominador para saber como o quociente se comporta.

Passo 2

Em funções racionais, se o grau do polinômio do denominador é maior que o grau do numerador, o limite quando xto pminfty é zero. Aqui o numerador 11x+2 tem grau 1 e o denominador 2x^3-1 tem grau 3, então já podemos antecipar que o limite vai ser 0.
Para deixar tudo certinho, dividimos numerador e denominador por x^3, o maior grau que aparece no denominador:
11x+22x^3-1 = 11x+2x^32x^3-1x^3 = 11,xx^3+2,1x^32 - 1x^3 = 11x^2+2x^32 - 1x^3

Passo 3

Quando xto -infty, temos 11x^2to0, 2x^3to0 e 1x^3to0. Então o quociente vira
0+02-0=0

Resposta

0

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