Calcule, caso exista, cada limite abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
no plano. O conteúdo é limite de função de duas variáveis e vamos usar coordenadas polares para verificar se esse limite existe.
Passo 2
Em coordenadas polares definimos
onde
e
corresponde a
com
livre.
Passo 3
Substituindo na expressão:
Como o valor resultante
depende do ângulo
de aproximação, não há um valor único quando
.
Resposta
O limite não existe.