Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(b) lim x 2^+ 1+raizx-2

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule limxto2^+l(1+raizx-2r). O conteúdo aqui é limite unilateral de função envolvendo raiz quadrada e precisamos lembrar que raizcdot só existe para argumento não-negativo.

Passo 2

Para usar a raiz quadrada raizx-2, o domínio da função f(x)=1+raizx-2 exige x-2>=0, ou seja, x>=2. Então só faz sentido falar em xto2^+; à esquerda de 2 a função não está definida.

Passo 3

Quando xto2^+, o termo x-2 tende a 0^+ e, por consequência, raizx-2to0. Logo,

Passo 4

limxto2^+l(1+raizx-2r)=1+0=1

Resposta

1

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