Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo principal aqui envolve limite de função composta e fatoração de soma de cubos. Vamos também observar o domínio de
.
O conteúdo principal aqui envolve limite de função composta e fatoração de soma de cubos. Vamos também observar o domínio de
Passo 2
Fatoramos o numerador usando soma de cubos:
Logo, para
,
Passo 3
Dessa forma, em todo ponto
temos
O domínio de
é
. Como
está no domínio e
é contínua sobre
, podemos passar ao interior.
Passo 4
Aplicando continuidade,