Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(n)
(n)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse é um limite de funções envolvendo trigonometria. Vamos usar o resultado clássico
O domínio de
é
logo em torno de
a função está bem definida para
.
Passo 2
Verificamos que em
a função não está definida, mas existem as vizinhanças à esquerda e à direita. Para o limite existir, basta que as duas tendências coincidam. Usaremos a forma que envolve
.
Passo 3
Reescrevendo
Como
, segue que
Portanto