Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo envolvido é limite de função racional quando
. Para resolver, vamos identificar o domínio e usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau.
Passo 2
Identificamos o domínio da função
O denominador
não se anula para
, pois o discriminante
não tem raízes reais. Logo, , e faz sentido calcular
.
Passo 3
Como o numerador e o denominador têm mesmo grau (grau 2), dividimos ambos por
:
Passo 4
Quando
, temos
e
. Portanto,