Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(o)
(o)
Passo 1
O enunciado pede o limite
Esse é um problema de limite de função que, ao se aproximar de
, aparenta dar uma forma
. Vamos usar conceitos de indeterminação e a regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Primeiro, cheque o comportamento das partes ao aproximar
:
- O numerador
tende a . - O denominador
tende a .
Logo temos a forma indeterminada. Note também que a função não está definida em , mas isso não impede de buscarmos o limite.
Passo 3
Como é
, aplicamos a regra de L’Hôpital, derivando numerador e denominador: