Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O conteúdo é cálculo de limite de expressão do tipo
envolvendo raízes quadradas. Para resolver, vamos usar a racionalização pelo conjugado. O domínio de
é dado por
, ou seja
. Como vamos em
, estamos na parte do domínio válida.
Passo 2
Para eliminar a indeterminação do tipo
, multiplicamos e dividimos pela expressão conjugada:
No numerador temos a diferença de quadrados:
Logo a expressão fica
Passo 3
Para ver o comportamento quando
, fatoramos
dentro das raízes e colocamos em evidência no numerador:
Cancelando
Resposta
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