Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede o limite unilateral
.
A função está definida sempre que o denominador é diferente de zero, ou seja,
, logo o domínio é
A função
Passo 2
Ao fazermos
, escrevemos
com
pequeno. Então
e o numerador é
. Assim a fração
fica com denominador tendendo a
e numerador fixo positivo, fazendo o quociente crescer sem limite.
Resposta
O limite não existe como número finito; temos