Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede o limite unilateral
, tema de limites e assíntotas verticais, precisaremos analisar o domínio de
e o comportamento do denominador quando
se aproxima de 4 pela esquerda.
Passo 2
O domínio de
é dado por todos os reais exceto
, ou seja
. Assim, ao aproximar
de 4 pela esquerda, estamos dentro do domínio.
Passo 3
Para
, temos
. Logo,
é também negativo. À medida que
, a diferença
tende a zero negativamente, então
Como o denominador fica uma quantidade muito pequena negativa, o quociente
Resposta
O limite não existe como número finito, pois diverge para
.