Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(g) lim x 3^+ 53-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite unilaterial
limxto3^+53 - x
O conteúdo envolvido é limite de função racional em ponto onde o denominador se anula, então precisamos verificar o domínio e o sinal do denominador ao nos aproximarmos de x=3 pela direita.

Passo 2

O domínio da função
53 - x
é todos os x tais que 3-xneq0, isto é,
xinRmid xneq3
Para o limite pedido, consideramos x>3.

Passo 3

Se x>3, então 3-x<0. Escrevendo x=3+h com h>0 e hto0, temos
3 - x = 3 - (3 + h) = -h,
logo
53 - x = 5-,h = -5h
Como hto0^+, -tfrac5hto -infty.

Resposta

O limite não existe como número real, pois
limxto3^+53 - x = -infty

Exercícios relacionados