Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(l)
(l)
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo é cálculo de limite com indeterminação do tipo , e vamos usar manipulação algébrica (conjugado) para simplificar. O domínio da função é
.
O conteúdo é cálculo de limite com indeterminação do tipo
Passo 2
Se fizermos substituição direta em
, ao aproximar
de
obtemos
, que é indeterminado. Logo, precisamos simplificar antes de tomar o limite.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador,
:
Passo 4
Para
cancelamos
e obtemos
Assim,