Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(d) lim x +infty(x^4-3 x+2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto+infty(x^4-3x+2) e observar o domínio da função, que sendo um polinômio é R.

Passo 2

Função polinomial de grau 4: para analisar limites em infinito, usamos que o termo de maior grau domina o comportamento da função, enquanto os termos de menor grau se tornam desprezíveis.

Passo 3

O termo dominante é x^4. Quando xto+infty, temos x^4to+infty, logo

Passo 4

Concluímos que limxto+infty(x^4-3x+2)=+infty, ou seja, o limite diverge para infinito.

Resposta

O limite diverge para +infty.

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