Calcule, caso exista; ou caso contrário, justifique a não existência.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Consideramos aqui limites em funções de duas variáveis e observamos que a expressão só está definida para
.
Passo 2
Para mostrar que esse limite existe e encontrar seu valor, vamos estimar em módulo a expressão
Note que, para
, vale
pois
.
Passo 3
Usando essa desigualdade em
, temos para
próximo de
com
:
Passo 4
Como
lim(x,y)to(0,0)x^2=0 , pelo teorema do confronto segue que