Explique o significado de cada uma das notaçōes a seguir.
lim x - f(x)=-infty

Passo 1

O enunciado apresenta a expressão
limxto c^- f(x) = -infty
e pede para explicar o significado de cada parte: o operador lim, o subíndice (xto c^-), a notação f(x) e o símbolo -infty.

Passo 2

O símbolo lim indica a operação de limite, ou seja, estudamos o comportamento de uma função quando a variável independente se aproxima de um certo valor, sem necessariamente alcançá-lo.

Passo 3

O subíndice (xto c^-) está em duas partes:
  • xto c significa “ x se aproxima do ponto c”.
  • O superescrito ^- indica que essa aproximação ocorre pela esquerda, isto é, por valores de x que são menores que c.

Passo 4

A notação f(x) representa o valor da função f quando a variável é igual a x. No contexto de limite, examinamos f(x) para x cada vez mais próximo de c pela esquerda.

Passo 5

O símbolo -infty quer dizer que os valores de f(x) tornam-se arbitrariamente grandes em módulo e negativos à medida que x se aproxima de c pela esquerda. Em outras palavras, f(x) decresce sem limite superior de “quão negativo” pode ficar.

Resposta

  • lim: operador que avalia o comportamento de f(x) quando x se aproxima de um valor.
  • (xto c^-): diz que x se aproxima de c pelos valores menores do que c.
  • f(x): valor da função f no ponto x.
  • -infty: indica que f(x) decresce indefinidamente, tendendo a valores cada vez mais negativos.

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