Calcule, caso exista; ou caso contrário, justifique a não existência.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis no ponto
, e a técnica mais direta é usar coordenadas polares.
Passo 2
Em coordenadas polares definimos
Assim
e a aproximação
corresponde a
.
Passo 3
Substituindo na expressão original obtemos
Seja
. Quando
temos
e conhecemos o limite unidimensional
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Resposta
O limite existe e vale
.