Calcule, caso exista, lim n +infty an, onde alpha é a seqüência de termo geral: Obs. No item (f), an=2raizn^2+9 é um número real fixado.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da sequência an=2raizn^2+9 quando nto+infty. O conteúdo envolvido é limite de sequência e a propriedade de que, para n natural positivo, raizn^2=n.

Passo 2

Como n é natural e tende a +infty, usamos raizn^2=n. Assim
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an=2n+9

Passo 3

À medida que nto+infty, o denominador n+9 cresce sem limite, fazendo
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2n+9to 0

Passo 4

Logo, a sequência converge para 0.

Resposta

0

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