Usando as propriedades (1), (2) e (3) encontre as derivadas das funções abaixo:
f(x)=x^4 / 5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada da função f(x)=x^4/5. O conteúdo central é a regra de derivada de potência e vamos precisar usar a propriedade de que, para um expoente constante n, ddxx^n = n,x^n-1.

Passo 2

Aplicando a regra de potência à função f(x)=x^4/5, temos ddxx^4/5 = 45x^4/5 - 1.

Passo 3

Agora simplificamos o expoente: 4/5 - 1 = -1/5, então a derivada fica 45x^-1/5.

Resposta

f'(x)=45x^-1/5

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