Calcule, caso exista,
, onde
é a seqüência de termo geral: Obs. No item (f),
é um número real fixado.
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo é limite de sequência e vamos usar comparação de termos para resolver.
Passo 2
Observamos que para todo
, vale
pois o cosseno está limitado entre -1 e 1.
Passo 3
Dividindo essa desigualdade por
, obtemos
Passo 4
Sabendo que
e
, aplicamos o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche) para concluir que
Resposta
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