Calcule, caso exista, lim n +infty an, onde alpha é a seqüência de termo geral: Obs. No item (f), é um número real fixado.

Passo 1

O enunciado pede para calcular limnto+inftyan para a sequência de termo geral an = 8 - (78)^n. O conteúdo aqui é limite de sequência e, em particular, sequência geométrica.

Passo 2

Observamos que (78)^n é uma sequência geométrica de razão r=tfrac78. Como |r|<1, a propriedade de sequência geométrica garante que limnto+inftyr^n = 0.

Passo 3

Agora aplicamos o limite em an: como limnto+infty(78)^n = 0, segue que limnto+inftyan = 8 - 0 = 8.

Resposta

8

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