Usando as propriedades (1), (2) e (3) encontre as derivadas das funções abaixo:
y=1x^4

Passo 1

O enunciado pede para a gente encontrar a derivada de y=1x^4. Estamos num capítulo de derivadas, e vamos usar principalmente a regra da potência (propriedade (2)), além de reescrever a função de modo a facilitar o cálculo.

Passo 2

Para aplicar a regra da potência, reescrevemos y=1x^4 como uma potência de x:
y = x^-4

Passo 3

A regra da potência diz que se y = x^n, então
dydx = n,x^n-1
Aqui temos n = -4, portanto aplicando a fórmula:
dydx = -4,x^-4-1 = -4,x^-5

Passo 4

Para finalizar, podemos reescrever x^-5 como 1/x^5. Assim, a derivada é
dydx = -4,x^-5 = -4x^5

Resposta

-4,x^-5 ou -dfrac4x^5

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