Calcule, caso exista,
, onde
é a seqüência de termo geral: Obs. No item (f),
é um número real fixado.
Passo 1
O enunciado quer o limite da sequência
quando
. O conteúdo aqui é limite de sequência envolvendo funções trigonométricas, e vamos usar a aproximação de
para
próximo de zero.
Passo 2
Como
, temos
. Logo estamos analisando
com
pequeno.
Passo 3
A teoria diz que
. Daí, para
, temos
.
Passo 4
Reescrevendo
:
o limite disso, pelo item anterior, é 1.
Resposta
1