Calcule, caso exista,
, onde
é a seqüência de termo geral: Obs. No item (f),
é um número real fixado.
Passo 1
O enunciado pede calcular
com
. Esse problema envolve limites de sequências e propriedades de logaritmos. Para resolver, vamos usar a fórmula de logaritmo de quociente e o limite da função
quando
.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de logaritmos que diz que
. Logo,
.
Passo 3
Reescrevendo o quociente, temos
. Assim, a sequência fica
.
Passo 4
Como
,
. Sabemos que a função
é contínua em
e que
. Portanto,
.
Resposta
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