Calcule, caso exista
Passo 1
A questão pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limite de função do tipo “forma exponencial” e vamos precisar usar a técnica de passar para logaritmo e aplicar expansão de série ou equivalências para pequenas variáveis.
Passo 2
Para lidar com expoentes, definimos
e estudamos
. Isso transforma o problema numa forma de quociente que podemos avaliar usando equivalências de pequenos argumentos.
Passo 3
Sabemos que, para
, vale
. Aqui,
e
quando
. Também usamos
. Assim,
Passo 4
Como o limite do logaritmo é
, concluímos que
e, portanto,
.
Resposta
e^2