Calcule a derivada das funções abaixo.
Passo 1
Temos a função
. O tema é derivadas de funções compostas, usando a regra da cadeia, e vamos precisar também da derivada de
e de
.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos as funções internas:
,
,
,
de modo que .
de modo que
Passo 3
Calculamos as derivadas intermediárias:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Passo 4
Por fim, aplicamos a derivada da sen:
, e pela regra da cadeia: