Determine funções h(x) e g(u) tais que f(x)=g(h(x)).
f(x)=raiz[3]2-x+42-x

Passo 1

O enunciado pede para expressar f(x)=raiz[3]2-x+tfrac42-x como composição de funções f(x)=g(h(x)). O conteúdo aqui é composição de funções, e vamos precisar identificar uma função interna h(x) e uma externa g(u).

Passo 2

Observamos que a expressão comum em f(x) é 2 - x, usada tanto na raiz quanto no denominador. Isso sugere definir a função interna como:
h(x)=2-x

Passo 3

Substituindo u = h(x) em f(x), obtemos
f(x)=raiz[3]u+4u
Essa será nossa função externa, ou seja, definimos
g(u)=raiz[3]u+4u

Passo 4

Conferimos que
gl(h(x)r)=raiz[3]2-x+42-x
que coincide com f(x), validando a decomposição.

Resposta

h(x)=2-x e g(u)=raiz[3]u+4u

Exercícios relacionados