Calcule, caso exista:
Passo 1
O enunciado pede para estudar o limite em duas variáveis
O conteúdo é análise de limites no plano, e vamos usar o critério de diferenças de valor ao seguir diferentes curvas de aproximação para decidir se o limite existe.
Passo 2
Escolhemos a reta
. Substituindo em
obtemos
Logo, ao longo de
, o valor da função tende a
Passo 3
Agora escolhemos a reta
. Substituindo em
dá
Logo, ao longo de
, o valor da função tende a
Passo 4
Como pelas duas curvas de aproximação chegamos a limites diferentes
em
e
em
, o limite geral não pode existir: ele dependeria da direção de aproximação.
Resposta
O limite não existe.